Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 6
(12 баллов) Решите уравнение 5√(x3+3x2+3x+1)=√((54√((x+1)5))3). В ответ запишите корень, если он один, или сумму корней, если их несколько.Ломоносов, 2023, 9 класс, задача 8; 10 класс, задача 7
(20 баллов — 9 класс; 15 баллов — 10 класс) Решите систему В ответе укажите наибольшее значение, которое может принимать x, при необходимости округлив ответ до двух знаков после запятой.Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 6; 11 класс, задача 2
(15 баллов — 10 класс; 10 баллов — 11 класс) |x+|x+|x||| · |||-y|-y|-y|=2023 в целых числах. В ответ впишите сумму |x|+|y| для той пары решений, для которых величина |x|+|y| минимальна.Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 7
(10 баллов) Найдите сумму всех целых a, при которых неравенство (2-a)4cos 2x+2(a-5)frac1{4sin2x}+1<0 выполнено для всех значений x.
