Средняя
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2022, 11 класс

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 11 класс, задача 7

( баллов)

Найдите сумму всех целых , при которых неравенство

выполнено для всех значений .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. , сумма целых значений равна . После замены изучаем, отрицателен ли квадратный трёхчлен при .

1

Верный ответ

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 6; 10–11 классы, задача 4

(12 баллов) Из пункта A в пункт B в 13{:}00 одновременно выехали автобус и велосипедист. После прибытия в пункт B автобус, не задерживаясь, поехал обратно и встретил велосипедиста в пункте C в 13{:}10. Вернувшись в пункт A, автобус снова без задержки направился в пункт B и догнал велосипедиста в пун
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 9 класс, задача 1

(10 баллов) Во сколько раз второе из чисел frac x2, 2x-3, (18/x) +1 больше первого, если известно, что оно во столько же раз меньше третьего? Ответ округлить до двух знаков после запятой.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 9 класс, задача 5

(12 баллов) Уравнение x2+5x+1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите значение выражения (frac{x1√6}{1+x2})2+(frac{x2√6}{1+x1})2.
Средняя
Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 9

(12 баллов) Найдите наименьшее значение функции f(x)=operatorname{tg}2x+3operatorname{tg}x+6operatorname{ctg}x+4operatorname{ctg}2x-1 на интервале (0;fracπ2).
Средняя
Алгебра