Ломоносов, 2024, 7-8 класс, задача 4
( баллов) Оля собирается в гости к подруге Маше к пяти часам вечера. Оля и Маша живут на
одной стороне одной улицы: Оля — в минутах ходьбы от ближайшей автобусной остановки, а
Маша — в . Между их остановками есть ещё три остановки. Автобус ходит каждые минут,
и Оля рассчитала, что если она придёт на остановку в правильное время, то будет у Маши
точно вовремя. В автобусе Оля погрузилась в чтение и не заметила, как уехала на остановки
дальше, чем живёт Маша. Она вышла из автобуса и перешла на противоположную сторону
улицы, чтобы сесть на автобус, идущий в обратном направлении, но тот как раз в этот момент
отъехал от остановки. Оле пришлось ждать следующего автобуса на минуту дольше, чем
она ехала на автобусе до этого. На следующем автобусе Оля доехала до нужной остановки и
дошла до дома своей подруги. На сколько секунд Оля опоздала к Маше, если известно, что
автобус проезжает каждую остановку за одно и то же время, а переход на другую сторону
улицы занимает у Оли полминуты?
Ответ
Ответ:
Решение. Оля ехала до первого выхода из автобуса минут, где — время, за которое
автобус проезжает одну остановку. Ждать второго автобуса ей пришлось минут, причём из
условия имеем , откуда .
План по времени (в минутах): .
Фактически затраченное время: . (Полминуты мы
добавили ещё раз, так как, если по плану она бы шла от автобуса без пересечения проезжей
части, то после возвращения по другой стороне ей пришлось снова пересечь улицу).
Опоздание факт план минут, или секунд.
Верный ответ