ВсОШ 2024, 7 класс, задача 6

Средняя
Комбинаторика
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный (7–11 классы), 2024, 7 класс

( баллов) В корзине лежат:

  • яблоки: красных, жёлтых и зелёных;
  • груши: красных, жёлтых и зелёных.

(а) ( балла) При каком наименьшем среди произвольно выбранных фруктов обязательно найдутся одноцветные яблоко и груша?

(б) ( балла) При каком наименьшем среди произвольно выбранных фруктов обязательно найдутся разноцветные яблоко и груша?

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

1

Верное решение пункта (а).

2
2

Верное решение пункта (б).

2
Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2024, 7 класс, задача 4

(4 баллов) У Кирилла, Льва, Миши и Николая есть несколько монет, в сумме всего 48. Они сделали следующие заявления: Кирилл: «У меня монет в 2 раза меньше, чем у остальных в сумме»; Лев: «У меня монет в 3 раза меньше, чем у остальных в сумме»; Миша: «У меня монет в 4 раза меньше, чем у остальных в су
Средняя
Комбинаторика

ВсОШ 2022, 11 класс, задача 4

(4 баллов) В спортивной школе занимается 55 человек, каждый из которых либо теннисист, либо шахматист. Известно, что нет четырёх шахматистов, которые имели бы поровну друзей среди теннисистов. Какое наибольшее количество шахматистов может заниматься в этой школе?
Средняя
Комбинаторика

ВсОШ 2022, 7 класс, задача 5

(4 баллов) На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» (а) (1 балл) Какое наибольшее чис
Средняя
Комбинаторика

ВсОШ 2025, 8 класс, задача 4

(4 баллов) В компанию «Рожки и Лапки» устроилось некоторое количество тружеников и 310 лентяев. Каждый день на работу приходило по 50 человек, причём в конце рабочего дня 25 из них говорили: «Сегодня на работу пришло ровно 20 лентяев». Известно, что труженики всегда говорили правду, а лентяи всегда
Средняя
Комбинаторика