СПбГУ 2022, отборочный этап, 8–9 классы, задача 6

( баллов) Назовем словом любую конечную последовательность букв русского алфавита. Сколько различных пятибуквенных слов можно составить из букв слова САМСА? А из букв слова ПАСТА? В ответе укажите сумму найденных чисел.

Ответ

Ответ: .

Решение: В слове САМСА дважды встречается буква А и дважды встречается буква С. Следовательно, количество различных слов будет равно . В слове ПАСТА только буква А встречается дважды. Поэтому количество различных слов в этом случае будет равно . В сумме получим .

Верное решение

Максимум: 20

Похожие задачи

СПбГУ 2022, отборочный этап, 10–11 классы, задача 2

(10 баллов) Любой вид природопользования влияет хотя бы на один из природных ресурсов, к каковым относятся: литогенная основа, почва, вода, воздух, растительный мир, животный мир. Виды, влияющие на один и тот же набор ресурсов, относят к одному типу. В ходе исследований выяснилось, что виды природоп

Простая

Комбинаторика

СПбГУ 2023, отборочный этап, 10–11 классы, задача 1

(10 баллов) Шахматные клубы Москвы, Санкт-Петербурга и Казани договорились провести турнир. Каждый москвич сыграл ровно с 9 петербуржцами и с n казанцами. Каждый петербуржец сыграл ровно с 6 москвичами и с 2 казанцами. Каждый казанец сыграл ровно с 8 москвичами и с 6 петербуржцами. Чему равно n?

Простая

Алгебра

Комбинаторика

СПбГУ 2022, отборочный этап, 10–11 классы, задача 3

(10 баллов) Назовем словом любую конечную последовательность букв русского алфавита. Сколько различных шестибуквенных слов можно составить из букв слова СКАЛКА? А семибуквенных слов из букв слова ТЕФТЕЛЬ? В ответе укажите частное от деления большего из найденных чисел на меньшее.

Простая

Комбинаторика

СПбГУ 2022, отборочный этап, 8–9 классы, задача 5

(20 баллов) Профессор К., желая прослыть остряком, планирует на каждой своей лекции рассказывать не менее двух, но и не более трех разных анекдотов. При этом множества анекдотов, рассказанных на разных лекциях, не должны совпадать. Сколько всего лекций сможет прочесть профессор К., если он знает 8 а

Простая

Комбинаторика