Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2025, 11 класс, Второй тур

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Про вещественное число известно, что . Найдите максимальное значение выражения . Ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Решение.

Отсюда .

Похожие задачи

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 5

Маша и Даша должны посадить по 80 кустиков клубники каждая. Маша первую половину работы делает с некоторой фиксированной скоростью, а при выполнении второй половины работы увеличивает скорость на 3 кустика в час. Даша первую половину работы проделывает со скоростью в dfrac76 раз больше Машиной, а на
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Известно, что при некоторых x,y∈(0;π] ровно два из четырёх чисел sin2x, sin2y, sin2x+cos2y+2-cos22x, 2+sin22x равны между собой. Найдите наибольшее возможное значение выражения dfrac{x-y}{π}.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 2

Найдите сумму квадратов всех решений уравнения x2-14[3x]+152=0. (Здесь [x] обозначает целую часть числа x — наибольшее целое число, не превосходящее x. Например, [1,7]=1, [-1,7]=-2.)
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 3

Ваня с родителями ест плитку шоколада. Сначала мама откусила dfrac1{13}-ю часть плитки, а оставшуюся часть отдала Ване. Затем Ваня откусил dfrac1{13}-ю часть от того, что осталось, и отдал остальное папе. После этого папа откусил dfrac1{13}-ю часть от полученного и отдал остаток маме. Далее мама сно
Средняя
Выражения и преобразования