Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 7
(10 баллов) Решите (относительно x) неравенство |p(x)+q(x)+r(x)+s(x)|≥|p(x)|+|q(x)|+|r(x)|+|s(x)|, где p(x)=1.1-cos2x-sin2x, q(x)=x2-2x-8, r(x)=2x-0.125, s(x)=log3(6-x). В ответе укажите количество целочисленных решений.Ломоносов, 2020, 7–8 классы, задача 4; 9 класс, задача 3
(14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Ластик, 3 ручки и 2 фломастера стоят 240 рублей, а 2 ластика, 4 фломастера и 5 ручек стоят 440 рублей. Какова общая стоимость (в рублях) 3 ластиков, 4 ручек и 6 фломастеров?Ломоносов, 2024, 7–8 классы, задача 3; 9 класс, задача 2; 10 класс, задача 3; 11 класс, задача 1
(10 баллов) Ровно в 8{:}00 от пристани A вниз по течению реки вышел катер и от пристани B, находящейся на расстоянии 72 км от A, навстречу ему с той же собственной скоростью вышел другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и догнал плот в 11{:}00. Найдите собЛомоносов, 2020, 10-11 класс, задача 3
(12 баллов) Вычислите sin(α+β), если sinα+cosβ=frac14 и cosα+sinβ=-frac85.
