Ломоносов, 2020, отборочный этап, 7-8 класс, задача 3

( баллов)

Вычислите , если известно, что .

Ответ

Ответ: .

Решение. Если , то

откуда .

Верный ответ

Максимум: 14

Похожие задачи

Ломоносов, 2023, отборочный этап, 11 класс, задача 7

(10 баллов) Решите (относительно x) неравенство |p(x)+q(x)+r(x)+s(x)|≥|p(x)|+|q(x)|+|r(x)|+|s(x)|, где p(x)=1.1-cos2x-sin²x, q(x)=x²-2x-8, r(x)=2^x-0.125, s(x)=log₃(6-x). В ответе укажите количество целочисленных решений.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 7–8 классы, задача 4; 9 класс, задача 3

(14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Ластик, 3 ручки и 2 фломастера стоят 240 рублей, а 2 ластика, 4 фломастера и 5 ручек стоят 440 рублей. Какова общая стоимость (в рублях) 3 ластиков, 4 ручек и 6 фломастеров?

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 7–8 классы, задача 3; 9 класс, задача 2; 10 класс, задача 3; 11 класс, задача 1

(10 баллов) Ровно в 8{:}00 от пристани A вниз по течению реки вышел катер и от пристани B, находящейся на расстоянии 72 км от A, навстречу ему с той же собственной скоростью вышел другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и догнал плот в 11{:}00. Найдите соб

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 3

(12 баллов) Вычислите sin(α+β), если sinα+cosβ=frac14 и cosα+sinβ=-frac85.

Простая

Алгебра