Ломоносов, 2024, 7–8 классы, задача 3; 9 класс, задача 2; 10 класс, задача 3; 11 класс, задача 1

Простая
Алгебра
Источник:
Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 7–8 классыОлимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 9 классОлимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 10 классОлимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2024, 11 класс

( баллов)

Ровно в от пристани вниз по течению реки вышел катер и от пристани ,
находящейся на расстоянии км от , навстречу ему с той же собственной скоростью вышел
другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и
догнал плот в . Найдите собственные скорости катеров (в км/ч), если скорость течения
реки равна км/ч?

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ:

Решение. Если рассмотреть движение относительно реки, то второй катер за время прошёл
с собственной скоростью путь от пункта до середины отрезка и обратно. Поэтому его
скорость равна , причём независимо от скорости течения реки. Ответ: .

1

Верный ответ

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 2

(2 баллов) Найти наибольшее значение x, удовлетворяющее неравенству (6+5x+x2)√(2x2-x3-x)≤0.
Простая
Алгебра

Ломоносов, 2023, 9 класс, задача 7

(15 баллов) Есть квадратный трёхчлен f(x) с целыми коэффициентами. Про него известно следующее: f(1)=0, 60
Простая
Алгебра

Ломоносов, 2024, 9 класс, задача 5; 10 класс, задача 1

(10 баллов) У Нади в аквариуме живут 5 рыбок. Каждый день в обед она насыпает им 30 граммов корма. Каждая рыбка съедает пропорциональное её весу количество корма, причём к вечеру масса каждой рыбки увеличивается на 0.1% от съеденного. Сегодня утром массы рыбок в граммах были таковы: (1, 3, 4, 6, 14)
Простая
Алгебра

Ломоносов, 2022, 9 класс, задача 6; 10 класс, задача 4

(15 баллов — 9 класс; 10 баллов — 10 класс) Решите систему уравнений В ответе укажите минимальное значение y, являющееся решением системы, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Простая
Алгебра