Ломоносов, 2023, отборочный этап, 9 класс, задача 7

( баллов)

Есть квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами. Про него известно следующее: , , . Чему равно ?

Ответ

Ответ:

Решение. Пусть .

Отсюда и , .

Верный ответ

Максимум: 15

Похожие задачи

Ломоносов, 2023, отборочный этап, 9 класс, задача 5; 10 класс, задача 5

(10 баллов — 9 класс; 15 баллов — 10 класс) Найти все значения a, для которых при любом x,y многочлен x⁴y²+x²y⁴-ax²y²+1 неотрицателен. В ответе укажите наибольшее a, округлённое до сотых.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 7-8 класс, задача 3

(10 баллов) Дорога из пункта A в пункт B длиной 11,5 км состоит из трёх участков: в гору, по равнине и под гору. Пешеход идёт в гору со скоростью 3 км/ч, по равнине — со скоростью 4 км/ч, под гору — со скоростью 5 км/ч. Известно, что на дорогу из A в B он потратил 2 ч 54 мин, а на обратный путь — 3

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2021, отборочный этап, 10-11 класс, задача 1

(10 баллов) Известно, что числа frac x2, 2x-3, (18/x) +1, взятые в указанном порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 9 класс, задача 5; 10 класс, задача 1

(10 баллов) У Нади в аквариуме живут 5 рыбок. Каждый день в обед она насыпает им 30 граммов корма. Каждая рыбка съедает пропорциональное её весу количество корма, причём к вечеру масса каждой рыбки увеличивается на 0.1% от съеденного. Сегодня утром массы рыбок в граммах были таковы: (1, 3, 4, 6, 14)

Простая

Алгебра