Ломоносов, 2023, 9 класс, задача 5; 10 класс, задача 5
(10 баллов — 9 класс; 15 баллов — 10 класс) Найти все значения a, для которых при любом x,y многочлен x4y2+x2y4-ax2y2+1 неотрицателен. В ответе укажите наибольшее a, округлённое до сотых.Ломоносов, 2021, 10-11 класс, задача 1
(10 баллов) Известно, что числа frac x2, 2x-3, (18/x) +1, взятые в указанном порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии. Ответ округлите до двух знаков после запятой.Ломоносов, 2024, 9 класс, задача 5; 10 класс, задача 1
(10 баллов) У Нади в аквариуме живут 5 рыбок. Каждый день в обед она насыпает им 30 граммов корма. Каждая рыбка съедает пропорциональное её весу количество корма, причём к вечеру масса каждой рыбки увеличивается на 0.1% от съеденного. Сегодня утром массы рыбок в граммах были таковы: (1, 3, 4, 6, 14)Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 4
(10 баллов) Найдите максимальное значение функции f(x)=sin4x+2cos3x на отрезке [arccosfrac34,arccos(-frac14)]. При необходимости округлите ответ до сотых.
