Ломоносов, 2022, отборочный этап, 11 класс, задача 4

( баллов)

Найдите максимальное значение функции на отрезке . При необходимости округлите ответ до сотых.

Ответ

Ответ: .

Решение. Вычисляя производную функции , имеем

На указанном отрезке два нуля производной: (точка минимума) и (точка максимума). Вычислим значения функции в этих точках и в концах отрезка:

откуда следует ответ.

Верный ответ

Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 7–8 классы, задача 4; 9 класс, задача 3

(14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Ластик, 3 ручки и 2 фломастера стоят 240 рублей, а 2 ластика, 4 фломастера и 5 ручек стоят 440 рублей. Какова общая стоимость (в рублях) 3 ластиков, 4 ручек и 6 фломастеров?

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 2

(2 баллов) Найти наибольшее значение x, удовлетворяющее неравенству (6+5x+x²)√(2x²-x³-x)≤0.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 10-11 класс, задача 3

(12 баллов) Вычислите sin(α+β), если sinα+cosβ=frac14 и cosα+sinβ=-frac85.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, отборочный этап, 7-8 класс, задача 2

(14 баллов) На турнир по стрельбе от спортивного общества «Вымпел» поехала команда, состоящая из юниоров и мастеров. Среднее число очков, набранных юниорами, оказалось равно 22, мастерами — 47, а среднее число очков во всей команде — 41. Какова доля (в процентах) мастеров в этой команде?

Простая

Алгебра