Ломоносов, 2020, 7-8 класс, задача 2

Простая

Источник:

Олимпиада «Ломоносов», Отборочный этап, 2020, 7–8 классы

( баллов)

На турнир по стрельбе от спортивного общества «Вымпел» поехала команда, состоящая из юниоров и мастеров. Среднее число очков, набранных юниорами, оказалось равно , мастерами — , а среднее число очков во всей команде — . Какова доля (в процентах) мастеров в этой команде?

Ответ

Ответ: .

Решение. Пусть в команде юниоров и мастеров. Тогда общее число очков, набранных командой, равно , откуда находим . Поэтому доля мастеров равна

т. е. .

Верный ответ

Максимум: 14

Похожие задачи

Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 2

(2 баллов) Найти наибольшее значение x, удовлетворяющее неравенству (6+5x+x²)√(2x²-x³-x)≤0.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2020, 7–8 классы, задача 4; 9 класс, задача 3

(14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Ластик, 3 ручки и 2 фломастера стоят 240 рублей, а 2 ластика, 4 фломастера и 5 ручек стоят 440 рублей. Какова общая стоимость (в рублях) 3 ластиков, 4 ручек и 6 фломастеров?

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 4

(10 баллов) Найдите наименьшее значение выражения (a+2)(b+2)(c+2), если a,b,c — положительные числа, удовлетворяющие условию abc=1.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2021, 7-8 класс, задача 2

(10 баллов) В школьном тесте 5 разделов, каждый из которых содержит одинаковое количество вопросов. Антон правильно ответил на 20 вопросов. При этом процент его верных ответов оказался больше 60, но меньше 70. Сколько всего вопросов было в тесте?

Простая

Алгебра