Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 4

Простая
Алгебра

( баллов) Найдите наименьшее значение выражения , если — положительные числа, удовлетворяющие условию .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ:

Решение. (Для варианта) По неравенству о средних имеем

причём равенство достигается при .

1

Верный ответ

10
Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2022, 9 класс, задача 6; 10 класс, задача 4

(15 баллов — 9 класс; 10 баллов — 10 класс) Решите систему уравнений В ответе укажите минимальное значение y, являющееся решением системы, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 7; 11 класс, задача 4

(15 баллов — 10 класс; 10 баллов — 11 класс) Сумма первых n членов последовательности {an} определяется формулой Sn=3n-1-frac13. На сколько процентов 10-й член этой последовательности больше, чем пятый?

Ломоносов, 2021, 7-8 класс, задача 1

(10 баллов) Найдите x: (1/2+dfrac{1) {3+dfrac{1}{4+dfrac{1}{5+dfrac1x}}}}=(16/37).

Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 3; 11 класс, задача 3

(10 баллов) Найти площадь выпуклого многоугольника, координаты вершин которого суть решения системы уравнений: