Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 7; 11 класс, задача 4
Источник:
( баллов — 10 класс; баллов — 11 класс)
Сумма первых членов последовательности определяется формулой
На сколько процентов -й член этой последовательности больше, чем пятый?
Ответ
Ответ:
Решение. Решение (для первого варианта) По условию . Также
Заметим, что удовлетворяет последней формуле. Значит, данная последовательность — геометрическая прогрессия со знаменателем и первым членом . (Заметим, что тот
факт, что это геометрическая прогрессия, здесь несущественен, важно, что найдена формула
общего члена). Тогда , . Первое число больше второго на
115
Верный ответ (10 класс)
210
Верный ответ (11 класс)
Максимум: 15