Ломоносов, 2023, 11 класс, задача 7
(10 баллов) Решите (относительно x) неравенство |p(x)+q(x)+r(x)+s(x)|≥|p(x)|+|q(x)|+|r(x)|+|s(x)|, где p(x)=1.1-cos2x-sin2x, q(x)=x2-2x-8, r(x)=2x-0.125, s(x)=log3(6-x). В ответе укажите количество целочисленных решений.Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 1
(10 баллов) В выражении A=810.5*log9 7 на месте знака * может стоять любой из знаков четырёх арифметических действий (+, -,:, ×). Найдите отношение наибольшего возможного значения A к наименьшему, при необходимости округлив ответ до сотых.Ломоносов, 2020, 10-11 класс, задача 2
(2 баллов) Найти наибольшее значение x, удовлетворяющее неравенству (6+5x+x2)√(2x2-x3-x)≤0.Ломоносов, 2020, 7-8 класс, задача 3
(14 баллов) Вычислите x3+frac1{x3}, если известно, что x+frac1x=3.
