Ломоносов, 2021, отборочный этап, 7-8 класс, задача 2

( баллов)

В школьном тесте разделов, каждый из которых содержит одинаковое количество вопросов. Антон правильно ответил на вопросов. При этом процент его верных ответов оказался больше , но меньше . Сколько всего вопросов было в тесте?

Ответ

Ответ: .

Решение. По условию

то есть , значит, . Так как число вопросов должно делиться на , то .

Верный ответ

Максимум: 10

Похожие задачи

Ломоносов, 2024, отборочный этап, 9 класс, задача 8

(20 баллов) Найдите наименьшее значение выражения (a+2)(b+2)(c+2), если a,b,c — положительные числа, удовлетворяющие условию abc=1.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 11 класс, задача 1

(10 баллов) В выражении A=81^{0.5*log₉ 7} на месте знака * может стоять любой из знаков четырёх арифметических действий (+, -,:, ×). Найдите отношение наибольшего возможного значения A к наименьшему, при необходимости округлив ответ до сотых.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2023, отборочный этап, 11 класс, задача 7

(10 баллов) Решите (относительно x) неравенство |p(x)+q(x)+r(x)+s(x)|≥|p(x)|+|q(x)|+|r(x)|+|s(x)|, где p(x)=1.1-cos2x-sin²x, q(x)=x²-2x-8, r(x)=2^x-0.125, s(x)=log₃(6-x). В ответе укажите количество целочисленных решений.

Простая

Алгебра

Ломоносов, 2022, отборочный этап, 10 класс, задача 3

(10 баллов) Пусть (a,b) — точка на графике функции y=x+frac1x, ближайшая к началу координат. Найдите (b-a)²⁰.

Простая

Алгебра