ПВГ 2025, 11 класс, задача 3
В треугольнике ABC на медиане AA1 отмечена точка O так, что прямая CO делит сторону AB на два отрезка, длины которых относятся как 5:1, считая от вершины B. Найдите медиану AA1, если известно, что BC=20, а прямые BO и CO перпендикулярны. Ответ при необходимости округлите до двуПВГ 2023, 7–9 классы, задача 5 (7–8), задача 4 (9)
Алиса внутри треугольника отметила n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем она образовала множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После она соединила некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекатьсПВГ 2024, 11 класс, задача 3
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники CHB и AHC равны 3 и 4 соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой.ПВГ 2023, 10 класс, задача 2
Федя внутри треугольника отметил n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем он образовал множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После он соединил некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекаться толь
