ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 3
Из точки M, лежащей внутри треугольника ABC, на стороны BC, AC, AB проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если angle CAB=α и angle ABC=β. В случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого. α=(π/6), β=(π/4), k=3, lПВГ 2025, 11 класс, задача 2
Решите уравнение 2sin2x+sin22x=frac54-2cos2x. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. [2π m;(2m+1)π], m=-5.ПВГ 2023, 10 класс, задача 2
Федя внутри треугольника отметил n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем он образовал множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После он соединил некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекаться тольПВГ 2024, 11 класс, задача 7 (творческая I)
Найдите круг наименьшего радиуса, целиком содержащий любой треугольник со стороной 2023 и противолежащим ей углом dfrac{4π}{7}. В ответе укажите округленную до ближайшего целого площадь этого круга.
