Средняя
Уравнения
Тригонометрия
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Отборочный этап, 2025, 11 класс

Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 11 класс, задача 2

Решите уравнение

В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку , при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. , .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Исходное уравнение равносильно уравнению

Отсюда , и , . В интервал попадает два значения: и . Их сумма равна .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2024, отборочный этап, 11 класс, задача 4

Решите систему Вычислите значения выражения xk-yk для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них максимальное. В ответе укажите найденное максимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Средняя
Алгебра
Уравнения

Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 10–11 классы, задача 2

Решите уравнение 3sin2x+2cos2x=3. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A=[-(5π/6);-fracπ2], при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Средняя
Алгебра
Уравнения
Тригонометрия

Покори Воробьёвы горы 2023, отборочный этап, 11 класс, задача 2

Решите уравнение sin3x+sin x=4sin3x. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку [-dfrac{35π}{6};-dfrac{11π}{2}], при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой.
Средняя
Уравнения
Тригонометрия

Покори Воробьёвы горы 2023, отборочный этап, 11 класс, задача 4

Решите систему Вычислите значения выражения xk+yk для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них максимальное. В ответе укажите найденное максимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.
Средняя
Алгебра
Уравнения