Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 10–11 классы, задача 2

Решите уравнение .

В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку

при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

Ответ

Ответ: (точное значение: ).

Решение. Уравнение приводится к виду

откуда получаем и . Так как , то на заданный интервал попадает одна точка: . Поэтому ответ: .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 10–11 классы, задача 3

Найдите сумму квадратов всех высот треугольника, если известны два его угла α и β и площадь S. Если ответ будет нецелым числом, округлите его до ближайшего целого. (α=fracπ4, β=(2π/3), S=8.)

Средняя

Тригонометрия

Геометрия

Планиметрия

Покори Воробьёвы горы 2021, отборочный этап, 10–11 классы, задача 3

Из точки M, лежащей внутри треугольника ABC, на стороны BC, AC, AB проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если angle CAB=α и angle ABC=β. В случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого. α=(π/6), β=(π/4), k=3, l

Средняя

Тригонометрия

Геометрия

Планиметрия

Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 11 класс, задача 8 (творческая II)

Найдите наименьшее значение выражения x²+2y², если x³+y³+6xy=8. При необходимости округлите ответ до сотых.

Средняя

Алгебра

Неравенства

Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 11 класс, задача 4

Найдите наименьшее значение выражения x²+2y², если числа x и y удовлетворяют системе

Средняя

Алгебра

Уравнения