ПВГ 2021, 7–9 классы, задача 7 (7–8), задача 4 (9)
Треугольник ABC — равнобедренный, AB=BC. На продолжении стороны AC за точку C выбрана точка D, такая, что angle ABD=90circ. Из множества точек E, обладающих тем свойством, что точка D принадлежит серединному перпендикуляру к отрезку CE, выбрали ту, которая находится на максимальном расстоПВГ 2024, 11 класс, задача 2
Решите уравнение operatorname{tg}(x+fracπ4)+operatorname{tg}(x-fracπ4)=operatorname{tg}x. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. A=[((1+3m)π/3);((8m+9)π/8)], m=-4.ПВГ 2024, 11 класс, задача 7 (творческая I)
Найдите круг наименьшего радиуса, целиком содержащий любой треугольник со стороной 2023 и противолежащим ей углом dfrac{4π}{7}. В ответе укажите округленную до ближайшего целого площадь этого круга.ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 3
Из точки M, лежащей внутри треугольника ABC, на стороны BC, AC, AB проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если angle CAB=α и angle ABC=β. В случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого. α=(π/6), β=(π/4), k=3, l
