ПВГ 2025, 11 класс, задача 4
Найдите наименьшее значение выражения x2+2y2, если числа x и y удовлетворяют системеПВГ 2025, 9 класс, задача 2
Целой частью числа x (обозначение [x]) называют наибольшее целое, не превосходящее x. Например, [3.14]=3, [2024]=2024. Сколько решений имеет уравнение x2-[x2]=(x-[x])2 на отрезке 1le xle10?ПВГ 2025, 11 класс, задача 2
Решите уравнение 2sin2x+sin22x=frac54-2cos2x. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. [2π m;(2m+1)π], m=-5.ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 3
Найдите сумму квадратов всех высот треугольника, если известны два его угла α и β и площадь S. Если ответ будет нецелым числом, округлите его до ближайшего целого. (α=fracπ4, β=(2π/3), S=8.)
