ПВГ 2021, 9 класс, задача 6
Известно, что квадратные трехчлены x2+p1x+q1 и x2+p2x+q2 с целыми коэффициентами p1,q1,p2,q2 имеют корни и все их корни являются положительными целыми числами. Пусть (x2+p1ПВГ 2023, 11 класс, задача 4
Решите систему Вычислите значения выражения xk+yk для каждого решения (xk,yk) системы и найдите среди них максимальное. В ответе укажите найденное максимальное значение, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.ПВГ 2025, 11 класс, задача 7 (творческая I)
Среднее арифметическое чисел x, y и z равно dfrac{13}{3}, а среднее арифметическое их обратных величин (то есть dfrac1x, dfrac1y и dfrac1z) равно dfrac{17}{54}. Найдите среднее арифметическое шести чисел: dfrac xy, dfrac yz, dfrac zx и их обратных величин. Округлите ответ до двух знаков после запятоПВГ 2025, 11 класс, задача 2
Решите уравнение 2sin2x+sin22x=frac54-2cos2x. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. [2π m;(2m+1)π], m=-5.
