ПВГ 2021, 9 класс, задача 6

Средняя

Источник:

Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2021, 9 класс

Известно, что квадратные трехчлены и с целыми коэффициентами имеют корни и все их корни являются положительными целыми числами.

Пусть

Найдите наименьшее возможное значение коэффициента при этих условиях.

Ответ

Ответ: .

Похожие задачи

ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 1

Найдите количество целых решений неравенства frac{2√(x+24)-x-16}{x²-14x+45}ge0. Если целых решений нет, запишите в ответе 0. Если целых решений бесконечно много, запишите в ответе 9999.

Средняя

Алгебра

Неравенства

ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 2

Решите уравнение 3sin2x+2cos2x=3. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A=[-(5π/6);-fracπ2], при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

Средняя

Алгебра

Уравнения

Тригонометрия

ПВГ 2025, 11 класс, задача 4

Найдите наименьшее значение выражения x²+2y², если числа x и y удовлетворяют системе

Средняя

Алгебра

Уравнения

ПВГ 2025, 11 класс, задача 7 (творческая I)

Среднее арифметическое чисел x, y и z равно dfrac{13}{3}, а среднее арифметическое их обратных величин (то есть dfrac1x, dfrac1y и dfrac1z) равно dfrac{17}{54}. Найдите среднее арифметическое шести чисел: dfrac xy, dfrac yz, dfrac zx и их обратных величин. Округлите ответ до двух знаков после запято

Средняя

Алгебра

Выражения и преобразования