Ломоносов, 2020, 9 класс, задача 4
На графике функции , где , найдите точку, ближайшую к началу координат.
Ответ: .
Решение. Квадрат расстояния от точки до начала координат равен
По неравенству между средним арифметическим и средним геометрическим получаем
причем равенство достигается при условии , т. е. . Поскольку , отсюда находим , .