ВсОШ 2026, 10 класс, задача 1
(7 баллов) Арифметическая прогрессия, состоящая из целых чисел, содержит 2n членов. Известно, что разность суммы последних n и суммы первых n членов равна 450. Укажите все возможные значения n, если известно, что n>1.ВсОШ 2026, 11 класс, задача 4
(7 баллов) У Пети есть натуральное число N. Он рассматривает все пары цифр числа N, одна из которых четная, а другая нечетная, и записывает на доску произведение цифр в каждой паре. Например, если бы у него было число 2338, то на доске были бы записаны числа 6, 6, 24 и 24. Оказалось, что сумма чиселВсОШ 2026, 10 класс, задача 7
(7 баллов) У Маши есть книги с номерами от 1 до 2025 и очень длинная книжная полка. Сначала Маша поставила книгу номер 1 на полку. Далее Маша каждый раз берёт книгу со следующим номером n и ставит её непосредственно справа от книги с номером m, где m — наибольший собственный делитель n. Так продолжаВсОШ 2026, 11 класс, задача 1
(7 баллов) Найдите натуральное x такое, что xx=22^{11}.
