ВсОШ 2023, 8 класс, задача 8
(4 баллов) Дан треугольник ABC, в котором angle A=42circ и ABcirc? Рисунок к задаче 8.8ВсОШ 2024, 11 класс, задача 6
(4 баллов) В окружность ω вписана трапеция ABCD такая, что BCparallel AD, AD=14 и BC=9. Пусть M — середина дуги AD окружности ω, не содержащей точек B и C. Прямая ell касается ω в точке C. Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из M на ell. Найдите длину отрезка CH.ВсОШ 2025, 9 класс, задача 9
(4 баллов) В остроугольном треугольнике ABC провели высоты BB1 и CC1. Точки M и N являются серединами сторон AC и AB соответственно. Прямая C1M повторно пересекает описанную окружность треугольника BCC1 в точке X. Точка O является центром описанной окружноВсОШ 2024, 10 класс, задача 8
(4 баллов) В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A проведена высота AH. На продолжении отрезка HA за точку A нашлась точка D такая, что angle DBA=angle CBA. Найдите длину отрезка BD, если известно, что BC=7 и AD=12.
