ВсОШ 2026, 7 класс, задача 2
(7 баллов) Петя на клетчатой плоскости нарисовал по клеткам два прямоугольника. У одного из них стороны равны 3 и 10, а у другого стороны равны 5 и 6. Оказалось, что площадь их пересечения равна 12. Чему может быть равен периметр их объединения? Укажите все возможные варианты ответа.ВсОШ 2023, 8 класс, задача 8
(4 баллов) Дан треугольник ABC, в котором angle A=42circ и ABcirc? Рисунок к задаче 8.8ВсОШ 2024, 11 класс, задача 6
(4 баллов) В окружность ω вписана трапеция ABCD такая, что BCparallel AD, AD=14 и BC=9. Пусть M — середина дуги AD окружности ω, не содержащей точек B и C. Прямая ell касается ω в точке C. Пусть H — основание перпендикуляра, опущенного из M на ell. Найдите длину отрезка CH.ВсОШ 2023, 11 класс, задача 6
(4 баллов) Точка M — середина основания BC трапеции ABCD. На основании AD выбрана точка P. Луч PM пересекает луч DC в точке Q. Перпендикуляр к основанию AD, проведённый через точку P, пересекает отрезок BQ в точке K. Известно, что angle KQD=64circ и angle KDQ=38circ. Сколько гр
