СПбГУ 2025, 9 класс, задача 2
( баллов) Каждое натуральное число окрашено в синий или красный цвет. Сумма любых двух разноцветных чисел — синее число, а их произведение — красное число. Какого цвета произведение двух красных чисел?
Ответ
Ответ: красного.
Решение. Пусть и красные числа, а — синее число. Тогда — синее число, а — красное число. Кроме того — красное число. Если бы число было бы синим, то сумма также была бы синим, что не так. Следовательно, — красное число.