СПбГУ 2026, 8-9 классы, задача 1
( баллов) На дереве живёт несколько хамелеонов. Хамелеон, сидящий в тени, окрашивается в зелёный цвет, а хамелеон, сидящий на солнце — в жёлтый. Изначально зелёных хамелеонов в три раза больше, чем жёлтых. После того как три зелёных хамелеона переползли на солнце, а пять жёлтых ушли в тень, зелёных хамелеонов стало в четыре раза больше, чем жёлтых. Найдите разность между числом зелёных и жёлтых хамелеонов после переползания.
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) другой ответ.
Ответ
Ответ: а).
Решение. Пусть — число зелёных хамелеонов (в тени), — число жёлтых (на солнце) до переползания. Изначально . Переползание хамелеонов описывается следующими изменениями: и . Значит, после переползания в тени стало (трое уползли на солнце, но пятеро с солнца приползли в тень); аналогично, на солнце стало . И по условию верно соотношение , то есть . Таким образом, и, следовательно, , а, тем самым, .
Нас интересует разность между числом зелёных и жёлтых хамелеонов после переползания, то есть
Верное решение