ПВГ 2021, 7–9 классы, задача 4 (7–8), задача 1 (9)

Простая

Источник:

Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2021, 7–8 классы Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2021, 9 класс

Петя пошел в лес по грибы и, конечно же, взял с собой smart-часы со встроенным компасом, шагомером и транспортиром. Петя заметил, что, когда он входил в лес между и часами утра, угол между часовой и минутной стрелкой составил ровно . А когда он выходил из леса между и часами, угол тоже был ровно . Сколько минут Петя провел в лесу, если известно, что это число минут — целое?

Ответ

Ответ: .

Похожие задачи

ПВГ 2022, 7–8 класс, задача 2

Прямоугольник разрезали на квадраты (см. рис.), площадь самого маленького квадрата равна 1 см². Найдите площадь прямоугольника. Прямоугольник, разрезанный на квадраты

Простая

Геометрия

Планиметрия

ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 7 (творческая I)

Найдите значение выражения [10arcsin(sin((2021²⁰²³+0,3)π))], где [x] — целая часть числа x.

Простая

Выражения и преобразования

Тригонометрия

ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 2

Решите уравнение cos2x+cos6x+2sin²x=1. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. A=[(mπ/6);((m+1)π/6)], m=5.

Простая

Алгебра

Уравнения

Тригонометрия

ПВГ 2023, 10 класс, задача 3

Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax³+bx²+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2024)+P(-2023)+P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+ +P(2022)+P(2023)+P(2024).

Простая

Алгебра

Функции