ПВГ 2021, 7–9 классы, задача 4 (7–8), задача 1 (9)
Петя пошел в лес по грибы и, конечно же, взял с собой smart-часы со встроенным компасом, шагомером и транспортиром. Петя заметил, что, когда он входил в лес между 8 и 9 часами утра, угол между часовой и минутной стрелкой составил ровно 72circ. А когда он выходил из леса между 13 и 14 часаПВГ 2024, 11 класс, задача 3
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники CHB и AHC равны 3 и 4 соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой.ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 3
Из точки M, лежащей внутри треугольника ABC, на стороны BC, AC, AB проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если angle CAB=α и angle ABC=β. В случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого. α=(π/6), β=(π/4), k=3, lПВГ 2023, 7–9 классы, задача 5 (7–8), задача 4 (9)
Алиса внутри треугольника отметила n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем она образовала множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После она соединила некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекатьс
