Очень сложная
Алгебра
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Заключительный этап, 2022, 10 класс

Покори Воробьёвы горы 2022, 10 класс, задача 2

Решите неравенство

Фото или PDF, до 20 МБ на файл, до 10 файлов. Ответ проверят вручную.
Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Так как

то получается неравенство

Левая его часть определена при , поэтому . На этом отрезке первый сомножитель

неотрицателен при и отрицателен при . Второй сомножитель всегда неотрицателен и равен нулю при .

Поэтому .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2022, 11 класс, задача 6

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства |x3+2x2+x+a|+|x3-2x2+x-a|2+8x представляет собой на числовой прямой промежуток длиной 1.
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы 2021, 10-11 классы, задача 4

Решите систему
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы 2026, 10-11 классы, задача 2

Уравнение x3+(23+10√3)x=(10+√3)x2+23√3 имеет три корня: a, b и c. Какие значения может принимать объем параллелепипеда со сторонами a+1, b+1, c+1?
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы 2024, 10 класс, задача 5; 11 класс, задача 6

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2[operatorname{tg} a]-1|x=[operatorname{tg} a]2+2 имеет рациональное решение x. Здесь [t] - целая часть числа t.
Очень сложная
Алгебра