Покори Воробьёвы горы! 2022, 10 класс, задача 2

Очень сложная
Алгебра
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Заключительный этап, 2022, 10 класс

Решите неравенство

Ответ: .

Решение. Так как

то получается неравенство

Левая его часть определена при , поэтому . На этом отрезке первый сомножитель

неотрицателен при и отрицателен при . Второй сомножитель всегда неотрицателен и равен нулю при .

Поэтому .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы! 2022, 11 класс, задача 6

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства |x3+2x2+x+a|+|x3-2x2+x-a|2+8x представляет собой на числовой прямой промежуток длиной 1.
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2024, 10 класс, задача 3

Найдите f(2024), если f(x)=|2x-1|-|2x-3|+6 при x∈[0;2] и, кроме того, при всех целых значениях x
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2021, 10-11 классы, задача 2

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x|-arcsin x+b · (arccos x+|x|-1)+a=0 при любом значении b имеет хотя бы одно решение.
Очень сложная
Алгебра

Покори Воробьёвы горы! 2021, 10 класс, задача 2

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x|-arcsin x+b · (arccos x+|x|-1)+a=0 при любом значении b имеет хотя бы одно решение.
Очень сложная
Алгебра