Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 3

Вера написала на доске шестизначное число. Надя переставила его первую цифру в конец и написала полученное шестизначное число на доске. (Например, если Вера написала , то Надя написала .) Люба сложила два написанных на доске числа. Определите, какие числа из отрезка могли получиться у Любы? В ответе укажите сумму всех таких чисел.

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 4

Натуральное число N имеет 198 различных натуральных делителей (включая единицу и само число N), а количество различных натуральных делителей числа 13N (включая единицу и само число 13N) равно 264. Определите минимально возможное значение N.

Средняя

Теория чисел

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 10

Вова задумал многочлен Q(x) с целыми коэффициентами. Оказалось, что Q(11)=Q(25)=450. Какое наименьшее значение может принимать его свободный член c, если |c|<150?

Средняя

Теория чисел

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 1

Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила три первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала 12,345,678, то Надя написала 45,678,123.) Люба сложила два написанных на доске числа. Сколько различных чисел из отрезка [23,100,

Средняя

Теория чисел

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 4

Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила две первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала 12,345,678, то Надя написала 34,567,812.) Из числа, написанного Верой, Люба вычла число, написанное Надей. Какие числа из отрезка

Средняя

Теория чисел