Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 4

Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила две первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала , то Надя написала .) Из числа, написанного Верой, Люба вычла число, написанное Надей. Какие числа из отрезка могли получиться у Любы? В ответе запишите сумму всех таких чисел.

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 4

Натуральное число N имеет 198 различных натуральных делителей (включая единицу и само число N), а количество различных натуральных делителей числа 13N (включая единицу и само число 13N) равно 264. Определите минимально возможное значение N.

Средняя

Теория чисел

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 5

Найдите все положительные числа x такие, что оба числа x+dfrac1x и x²-4x являются целыми. В ответ запишите наибольшее из них, вычисленное с точностью до двух знаков после запятой.

Средняя

Теория чисел

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 4

Даны 13 натуральных чисел, в записи которых встречается одна-единственная цифра (например, 7, 7, 777, 77,...). Сколько цифр использовано для записи всех 13 чисел, если известно, что сумма этих чисел равна 10,278?

Средняя

Теория чисел

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, третий тур, задача 1

Найдите сумму всевозможных пятизначных чисел A таких, что сумма остатков от деления чисел 3A, 4A, 5A на некоторую степень числа 10 равна 12,364.

Средняя

Теория чисел