Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 1

Вера написала на доске восьмизначное число. Надя переставила три первые его цифры в конец и написала полученное восьмизначное число на доске (Например, если Вера написала , то Надя написала .) Люба сложила два написанных на доске числа. Сколько различных чисел из отрезка могло получиться у Любы?

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 4

Натуральное число N имеет 198 различных натуральных делителей (включая единицу и само число N), а количество различных натуральных делителей числа 13N (включая единицу и само число 13N) равно 264. Определите минимально возможное значение N.

Средняя

Теория чисел

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 4

Сумма двух четырёхзначных чисел, не оканчивающихся на ноль, равна 5786. Вася записывает оба данных числа в обратном порядке (например, если дано 3811, то Вася запишет 1183). Какова наибольшая возможная сумма чисел, записанных Васей?

Средняя

Теория чисел

Физтех 2025, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 3

На доске написано число 23,456,789. Петя заменил в нём 5 цифр: 4 последние цифры и ещё какую-то. В итоге получилось восьмизначное число, делящееся на 48, притом минимально возможное. Что это за число?

Средняя

Теория чисел

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 2

Миша выписал на доску 7 подряд идущих натуральных чисел и сложил их. Оказалось, что эта сумма заканчивается на 1230123. Какое наименьшее число могло быть среди выписанных на доске?

Средняя

Теория чисел