ПВГ 2022, 7–9 классы, задача 4 (7–8), задача 2 (9)

Простая
Алгебра
Уравнения
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Отборочный этап, 2022, 7–8 классыПокори Воро­бьёвы горы!, Отборочный этап, 2022, 9 класс

Два курьера, один на велосипеде, другой на мотоцикле выехали из пункта А в пункт B одновременно. К тому времени, когда мотоциклист прибыл в B, велосипедист прибыл в пункт С, расположенный между А и B на расстоянии км от А и продолжил движение в направлении пункта B. Мотоциклист по прибытии в пункт B отдал груз и немедленно направился в пункт А. К тому моменту, когда курьеры встретились, велосипедист проехал еще км. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: км.

Решение: Запишем отношение скоростей мотоциклиста и велосипедиста, оно равно отношению отрезков пути, который они проезжают за одно время:

Похожие задачи

ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 5

Имеется два сплава. Первый сплав содержит p% примесей, а второй — соответственно q% примесей. Определите, в какой пропорции следует соединить эти сплавы, чтобы получился новый сплав, в котором содержится r% примесей. В ответе укажите отношение массы первого сплава к массе второго в виде десятичной д
Простая
Алгебра
Уравнения

ПВГ 2022, 9 класс, задача 4

Число x является корнем уравнения x3-4x-4=0. Найдите возможные значения y=(x4+6/2x2+2x+3). Если возможных значений несколько - в ответе укажите их сумму. Если одно – то запишите это число.
Простая
Алгебра
Выражения и преобразования
Уравнения

ПВГ 2023, 10 класс, задача 3

Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax3+bx2+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2024)+P(-2023)+P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+ +P(2022)+P(2023)+P(2024).
Простая
Алгебра
Функции

ПВГ 2022, 10–11 классы, задача 5

Машина проехала участок пути AB со скоростью v1, затем вдвое больший участок пути со скоростью v2 и, наконец, третий участок пути, который в три раза больше AB, со скоростью v3. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём маршруте. В ответе укажите, на сколько процен
Простая
Алгебра
Выражения и преобразования