Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 1

Известно, что

а) Найдите наибольшее значение выражения .

б) Найдите наибольшее значение выражения .

Ответ

Ответ. а) ; б) .

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 4

Вася записал в тетрадь 40 ненулевых чисел (среди которых могут быть равные), а затем дописал к ним ещё 40 чисел, вычтя из квадрата каждого исходного числа сумму остальных исходных чисел. Какое наибольшее число отрицательных чисел среди всех 80 выписанных чисел могло получиться у Васи?

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 3

Ваня и Лёня бегают по круговой дорожке стадиона 500-метровой длины в одном направлении. Ваня бежит с постоянной скоростью v км/ч, но он начал пробежку на 23 минуты позже Лёни. А Лёня бежит с постоянной скоростью 12 км/ч, но останавливается на 1 минуту каждые 300 метров. С какой скоростью v бежит Ван

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 2

Уравнение x³+7x²-42x+a=0 имеет три различных корня, которые образуют геометрическую прогрессию. Найдите все возможные значения параметра a. Если их несколько, в ответ запишите наибольшее из них.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 6

Для какого наибольшего числа N существуют такие числа m и k, что N=m+k, а уравнения x³-3x²-2x=m и x³+4x²-9x=k имеют два общих корня?

Средняя

Выражения и преобразования