Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2023, 11 класс, Третий тур

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 2

Уравнение

имеет три различных корня, которые образуют геометрическую прогрессию. Найдите все возможные значения параметра . Если их несколько, в ответ запишите наибольшее из них.

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 7

Для некоторых различных чисел x и y выполняются равенства x2-y2=15(x-y) и x3-y3=225(x-y). При каком наибольшем k может выполняться равенство x7-y7=k(x4-y4)?
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Про вещественное число x известно, что sin x+1001cos x=1000. Найдите максимальное значение выражения |1001sin x-cos x|. Ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 1

Найдите количество целых значений параметра a, при каждом из которых уравнение (a2+a+1)x2+(7a+2)x+(a-1)=0 имеет два корня, один из которых больше 2, а другой — меньше 2.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 2

Петя распределяет сумму 63000 рублей по трём инвестиционным проектам: в первом и втором указана доходность 3% и 5% годовых, а в третьем 6% годовых соответственно. Известно, что только один из проектов принесёт указанную доходность, а два других лишь вернут изначально вложенную сумму. Известно также,
Средняя
Выражения и преобразования