Физтех 2024, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 3

В кондитерской продаётся видов пирожных, видов конфет, видов булочек и видов печенья. Сколькими способами можно купить различных десертов в этой кондитерской так, чтобы среди них обязательно было хотя бы по одному пирожному, конфете, булочке и печенью?

Ответ

Ответ. .

Решение. Ясно, что либо было выбрано вида одного десерта и по одному виду трёх других десертов, либо было выбрано по вида двух десертов и по виду оставшихся двух десертов. В первом случае вариантов выбора , а во втором, соответственно, . Складывая эти две величины, получаем ответ.

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 4

В турнире у волейбольной команды было 10 побед и 6 поражений, причём все её победы были получены тремя «сериями» (серия — это одна или несколько последовательных побед, между которыми не было ни одного поражения). Сколькими способами это могло случиться? Под способом понимается последовательность по

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 3

Найдите количество пар таких натуральных чисел a и b, что a — трёхзначное, b — четырёхзначное, в своей записи они не содержат нулевых цифр, а их произведение делится на 15.

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 3

20 школьников записываются на кружки по физике, математике и информатике. Каждый школьник может записаться на любое количество из этих трёх кружков, но обязан выбрать хотя бы один из них. Известно, что на информатику записались 13 школьников, на физику — 10 школьников, а 9 человек записались на мате

Средняя

Комбинаторика

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 2

Сколькими способами в прямоугольнике 5 × 15 можно разместить две кости домино 1 × 2, каждая из которых покрашена в два цвета — чёрный и белый? Замечание. Каждая кость занимает две соседние клетки: на одной чёрная часть кости, а на другой — белая.

Средняя

Комбинаторика