Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 3

По шоссе в обоих направлениях с одинаковыми интервалами ходят рейсовые автобусы (скорости движения автобусов одинаковы). Человек бежит по обочине шоссе со скоростью км/ч и замечает, что автобусы навстречу попадаются через каждые километра пути, а автобусы, едущие в том же направлении, в котором он бежит, обгоняют его каждые минут. Определите интервал движения автобусов. Ответ выразите в минутах. Считаем, что человек и автобусы движутся равномерно.

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 1

Найдите количество целых значений параметра a, при каждом из которых уравнение (a²+a+1)x²+(7a+2)x+(a-1)=0 имеет два корня, один из которых больше 2, а другой — меньше 2.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 9 класс, четвёртый тур, задача 2

Некоторые числа x и y удовлетворяют соотношению 7(x³+y³)+11(x+y)³-63xy+486=0. Найдите максимально возможное значение суммы x+y.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, второй тур, задача 3

Множество M состоит из всех действительных чисел t, для которых оба числа t+dfrac1t и t²-4t являются целыми. Найдите сумму квадратов всех элементов множества M.

Средняя

Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 4

С первого поля собрали 600 кг пшеницы, а со второго — 1200 кг. При этом урожайность первого поля была на 50 г с квадратного метра меньше урожайности второго. На следующий год после внесения удобрений с каждого поля собрали по 2400 кг пшеницы, причём урожайность второго поля стала на 100 г с квадратн

Средняя

Выражения и преобразования