Всесиб 2023, отборочный этап, 7–8 классы, задачи 7.3 и 8.2

( баллов) Разрежьте данный квадрат по линиям сетки на четыре равные части таким образом, чтобы каждая из них содержала ровно один кружок и ровно одну звёздочку. (Достаточно привести один пример. Напомним, что фигуры являются равными, если их можно совместить наложением.)

Квадрат к условию

Ответ

Решение. Пример разрезания изображён ниже.

Пример разрезания

Любое верное разрезание (хотя есть подозрение, что приведённое разрезание является единственно возможным).

Максимум: 7

Похожие задачи

Всесиб 2024, отборочный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) Вера разрезала изображённую ниже фигуру по линиям сетки на 5 частей равной площади. Оказалось, что среди этих частей нет одинаковых. Приведите пример, как такое могло быть. (Достаточно привести один пример. Напомним, что фигуры являются одинаковыми, если их можно совместить наложением.) И

Простая

Геометрия

Комбинаторика

Всесиб 2022, отборочный этап, 9 класс, задача 3

(7 баллов) В выпуклом четырёхугольнике ABCD обозначим за P и R середины сторон AB и CD соответственно, а за Q и S — середины диагоналей BD и AC соответственно. Докажите, что, если отрезки PR и QS перпендикулярны, то длины сторон BC и AD четырёхугольника равны.

Простая

Геометрия

Планиметрия

Всесиб 2026, отборочный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) Разрежьте клетчатый квадрат 6 × 6 на части, изображённые ниже, использовав каждую ровно один раз. Поворачивать и переворачивать фигуры нельзя. Достаточно привести один пример. Части для разрезания квадрата 6 на 6

Простая

Комбинаторика

Всесиб 2024, отборочный этап, 8 класс, задача 1

(7 баллов) В клетки таблицы 3 × 3 расставлены девять различных натуральных чисел. Оказалось, что в любых двух соседних клетках записаны такие числа, что одно из них делится на другое. Приведите пример, как такое может быть. Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.

Простая

Теория чисел

Комбинаторика