Всесиб 2021, 10 класс, задача 2

Очень сложная

Источник:

Всесибирская олимпиада школьников, Заключительный этап, 2021, 10 класс

( баллов) Разрезать правильный пятиугольник на несколько треугольников так, чтобы каждый из них граничил ровно с тремя другими. Граничить - значит иметь общий отрезок совместной границы.

Решение. Например, можно разрезать так:

Рисунок к решению задачи 10.2

Критерии проверки. Если в примере используются треугольники, имеющие только общие вершины, оценка .

Если в примере используются треугольники, имеющие только общие вершины

Максимум: 7

Похожие задачи

Всесиб 2022, 10 класс, задача 1

(7 баллов) На шахматной доске 8 на 8 отмечены две произвольные клетки. Верно ли, что доску всегда можно разрезать по линиям сетки на две одинаковых части, каждая из которых содержит по одной отмеченной клетке?

Очень сложная

Комбинаторика

Всесиб 2023, 11 класс, задача 1

(7 баллов) В треугольнике ABC биссектрисы углов BAC и BCA пересекают стороны BC и AB в точках K и P соответственно. Известно, что длина стороны AC равна сумме длин отрезков AP и CK. Найдите величину угла ABC.

Очень сложная

Геометрия

Планиметрия

Всесиб 2023, 11 класс, задача 5

(7 баллов) На одной стороне каждой из 100 карточек написали одно из натуральных чисел от 1 до 100 включительно (каждое число записано ровно на одной карточке), после чего перевернули их обратными сторонами вверх и разложили в произвольном порядке на столе. За один вопрос Вася может указать на две лю

Очень сложная

Комбинаторика

Всесиб 2026, 11 класс, задача 5

(7 баллов) В таблице размера 8 на 8 клеток отмечены некоторые 8 клеток так, что в каждой строке и каждом столбце отмечена ровно одна клетка. Кроме того, в некоторых 8 клетках таблицы расставлены 8 фишек так, что в каждой строке и каждом столбце стоит ровно одна фишка. За один ход можно переставить о

Очень сложная

Комбинаторика