ПВГ 2023, 11 класс, задача 1
Решите неравенство
В ответе укажите сумму всех целочисленных значений , удовлетворяющих этому неравенству и не превосходящих по абсолютной величине .
Ответ
Ответ: .
Решение. При левая и правая части неравенства положительны, и поэтому исходное неравенство равносильно неравенству
Значит, .
При неравенство не определено. При неравенство выполнено (левая его часть отрицательна, а правая неотрицательна).
Наконец, при левая и правая части неравенства отрицательны, и поэтому исходное неравенство равносильно неравенству
Значит, .
Таким образом, . В интервал входят целые числа . Их сумма равна .