Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 8
В-1 Пусть S(n) означает сумму цифр натурального числа n. Найти наибольшее 100-значное натуральное число n, удовлетворяющее условию: для всех натуральных m (1 ≤ m ≤ n) справедливы равенства S(mn) = S(n).Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 6
В-1 Для укладки пола в квадратной комнате купили одинаковые квадратные плитки. 15 плиток оказались разбитыми. Оставшимися плитками выложили пол в другой комнате прямоугольной формы, в длину которой укладывается на 11 плиток больше, чем в ширину. Сколько плиток было куплено?Ломоносов, 2022, 10 класс, задача 1
Найдите наименьшее натуральное число, обладающее следующим свойством: остаток от его деления на 20 на единицу меньше остатка от его деления на 21, а остаток от его деления на 22 равен 2.Ломоносов, 2020, 10 класс, задача 3
Найдите разложение на простые множители наименьшего натурального числа, имеющего ровно 2020 различных натуральных делителей.
