Всесиб 2021, 10 класс, задача 1
( баллов) Докажите, что для любого выполнено неравенство: .
Ответ
Доказательство. Преобразуем исходное неравенство к эквивалентному виду:
.
В полученном выражении , при всех и при всех , поэтому оно неотрицательно при всех .