Физтех 2023, 11 класс, задача 3

Очень сложная
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиаде школьников «Физтех», Заключительный этап, 2023, 11 класс

( баллов) Решите уравнение .

Ответ. .

Решение. По определению равенство эквивалентно соотношениям , , поэтому получаем

Похожие задачи

Физтех 2020, 11 класс, задача 5

Найдите все значения параметра a, при которых система имеет ровно два решения.
Очень сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2025, 10 класс, задача 5

(5 баллов) Найдите все значения параметра a, при которых корни уравнения x2-(a2-a)x+a-5=0 являются пятым и шестым членами некоторой непостоянной арифметической прогрессии, а корни уравнения 4x2-(a3-a2)x+2a4+2a2-a6
Очень сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2024, 11 класс, задача 1

(3 баллов) Найдите все действительные значения x, при каждом из которых существует геометрическая прогрессия, состоящая из действительных чисел и такая, что её седьмой член равен √((25x-9)(x-6)), девятый член равен x+3, а пятнадцатый член равен √(dfrac{25x-9){(x-6)3}}.
Очень сложная
Выражения и преобразования

Физтех 2024, 10 класс, задача 1

(3 баллов) Третий член арифметической прогрессии равен 3x+3, пятый член равен (x2+2x)2, а девятый равен 3x2. Найдите x.
Очень сложная
Выражения и преобразования