Средняя
Выражения и преобразования
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по математике, Отборочный этап, 2023, 11 класс, Четвёртый тур

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, четвёртый тур, задача 1

Какого наибольшего значения может достигать , если известно, что существует такое число , что выполняется соотношение

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 3

Ваня и Лёня бегают по круговой дорожке стадиона 500-метровой длины в одном направлении. Ваня бежит с постоянной скоростью v км/ч, но он начал пробежку на 23 минуты позже Лёни. А Лёня бежит с постоянной скоростью 12 км/ч, но останавливается на 1 минуту каждые 300 метров. С какой скоростью v бежит Ван
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, четвёртый тур, задача 2

Пусть x и y — положительные числа, удовлетворяющие соотношению x3+y3+(x+y)3+33xy=2662. Найдите минимально возможное значение суммы x+y.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2024, отборочный этап, 10 класс, первый тур, задача 4

Когда каждое из 15 последовательных натуральных чисел уменьшили на 2, произведение этих чисел уменьшилось в 3 раза. Найдите наименьшее из 15 исходных чисел.
Средняя
Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 6

При каком наименьшем значении параметра a каждое решение неравенства logx+1(3-ax)>0 удовлетворяет неравенству x2+dfrac{2a-5}{2a}x-dfrac5{2a}>0?
Средняя
Выражения и преобразования