СПбГУ 2025, 8–9 классы, задача 1
( баллов) Последовательность задана соотношением:
для каждого натурального . Чему равно ?
а)
б)
в)
г)
д) другой ответ
Ответ
Ответ: г)
Решение. Выпишем несколько первых членов последовательности в явном виде:
Пусть . Тогда
Таким образом, видим, что числитель нового члена последовательности — это знаменатель предыдущего члена последовательности. И при этом чётность знаменателя нового члена последовательности совпадает с чётностью числителя предыдущего члена последовательности. Поэтому
Поскольку , а , то получаем
110
Верное решение
Максимум: 10