СПбГУ 2023, 10–11 классы, задача 5
(20 баллов) На базаре в Египте турист торгуется с продавцом за сувенир стоимостью 10000 египетских фунтов. Турист сначала снижает цену на x процентов (0СПбГУ 2025, 10–11 классы, задача 4
(20 баллов) Найдите все натуральные числа N, для которых выполнено равенство operatorname{НОК}(5040,N)=operatorname{НОД}(5040,N)+100080. В ответе укажите сумму всех подходящих значений. В частности, если таких чисел нет, укажите 0, а если оно только одно — его самого.СПбГУ 2025, 10–11 классы, задача 15
(40 баллов) Числа от 1 до 2568 расположены в строку в порядке убывания. За один ход разрешается либо: поменять местами любое чётное число с соседним; либо, если подряд идут три нечётных числа, поменять местами первое и третье из них. Можно ли с помощью таких действий переставить числа так, чтобы ониСПбГУ 2025, 8–9 классы, задача 1
(10 баллов) Последовательность (xn) задана соотношением: x0=0,qquad xn=(1/2-xn-1) для каждого натурального n. Чему равно x1 · x2 · ldots · x2023? а) 1 б) 2023 в) (1/2023) г) (1/2024) д) другой ответ
